constante N : entier <- ...

{ Resolution d'une systeme de N equations     }
{ lineaires a N inconnues                     }
{ par la methode de du pivot Gauss            }

{ Permutation de Gauss                        }

action permutation(l,m,v)
  Données
    l : entier
  Données / Résultats
    m : Tableau [N][N] de réel
    v : Tableau [N] de réel
  Locales
    ll : entier
    i : entier
    aux : reel
  ll <- l
  tant que m[ll][l] = 0.0 faire
    ll <- ll+1
  fait
  pour i de l à N-1 faire
    aux <- m[l][i]
    m[l][i] <- m[ll][i]
    m[ll][i] <- aux
  fait
  aux <- v[l]
  v[l] <- v[ll]
  v[ll] <- aux
fin action

{ Transformation de Gauss                     }

action transformation(m,v)
  Données / Résultats
    m : Tableau [N][N] de réel
    v : Tableau [N] de réel
  Locales
    i : entier
    j : entier
    k : entier
    facteur : reel
  pour i de 1 à N-1 faire
    si m[i-1][i-1] = 0.0 alors
      permutation(i-1,m,v)
    fsi
    pour j de i à N-1 faire
      facteur <- m[j][i-1]/m[i-1][i-1]
      pour k de i-1 à N-1 faire
        m[j][k] <- m[j][k] - m[i-1][k]*facteur
      fait
      v[j] <- v[j] - v[i-1]*facteur
    fait
  fait
fin action

{ Extraction de Gauss                         }
  
Tableau [N] de réel fonction extraction(a,b)
  Données
    a : Tableau [N][N] de réel
    b : Tableau [N] de réel
  Locales
    i : entier
    j : entier
    v : Tableau [N] de reel
  v[N-1] <- b[N-1]/a[N-1][N-1]
  pour i de N-2 à 0 pas -1 faire
    v[i] <- b[i]
    pour j de N-1 à j+1 pas -1 faire
      v[i] <- v[i] - v[j]*a[i][j]
    fait
    v[i] <- v[i]/a[i][i]
  fait
  retourner v
fin fonction
      
{ Resolution de Gauss                         }

Tableau [N] de réel fonction resolution(a,b)
  Données
    a : Tableau [N][N] de réel
    b : Tableau [N] de réel
  Locales
    v : Tableau [N] de reel
  transformation(a,b)
  v <- extraction(a,b)
  retourner v
fin fonction