Barème approximatif : 5, 6, 4, 5.

Question 1

Soit une sphère de centre C(3,1,1) et de rayon r = 0.1.

On désire faire subir à cette sphère un mouvement ellicoïdal d’axe D de vecteur directeur (1,2,0) et passant par le point A(0,1,0). Le mouvement sera réalisé en direction de l’origine du repère à raison d'une distance de 0.5 par tour. Un mouvement ellicoïdal peut-être assimilé à celui que décrit un point qui glisse le long d’un ressort.

Décrire un algorithme qui permet d’effectuer cette opération. Toutes les opérations réalisées seront décrites sous forme matricielle.

Question 2

Les réponses aux questions a, b et c devront être justifiées.

a) Définir un type coordonnées dans un espace à trois dimensions.

b) Définir un type couleur.

c) Définir un type source lumineuse directionnelle.

d) Spécifier et écrire une fonction calculant l'énergie lumineuse reçue en un point arbitraire depuis une source lumineuse directionnelle.

e) Spécifier et écrire une fonction évaluant l'énergie lumineuse diffusée (formule de Lambert) en un point d'une surface éclairé par une source lumineuse directionnelle.

Question 3

Soit une facette triangulaire définie par ses 3 sommets dans un espace à trois dimensions.

Ecrire une fonction calculant l'un des vecteurs normaux à cette facette triangulaire.

Question 4