Deuxième session 1997-1998
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Exercice 1
Sur la base de l'algorithme de clipping de Cohen-Sutherland, décrivez une généralisation aux polygones convexes quelconques du plan. On rappelle que cet algorithme, dans sa version de base, s'applique au clipping de segments à l'intérieur de portions rectangulaires du plan.
Exercice 2
On considère le cube d’extrémité (0,0,0) et (1,1,1). On souhaite le faire tourner autour de son axe principal (diagonale principale) suivant un angle de 30°. L’axe est défini par les points de coordonnées (0,0,0) et (1,1,1).
Donner la matrice de transformation correspondante sous la forme d'un produit de matrices élémentaires.
Exercice 3 : VRML
On désire modéliser un groupe de 6 quilles de bowling au moyen d'un fichier VRML. Une quille est constituée d'un cône de rayon 5 et de hauteur 30, sur la pointe duquel est placé une sphère de rayon 3. Les quilles sont orientées selon l'axe z. Les six quilles sont placées en triangle aux positions (-30, 0, 0), (0, 0, 0), (30, 0, 0) , (-15, 30, 0), (15, 30, 0) et, (0, 60, 0). Ecrire le ou les fichiers VRML nécessaires. On utilisera soit les directives DEF et USE, soit le noeud WWWInline. Exercice 4 : OpenGL Soit une sphère de rayon 5. Cette sphère est initialement placée en position (0, 0, 0). On désire faire subir à cette sphère le mouvement consistant à parcourir cycliquement un huit dans le plan xOy selon le schéma ci-contre. Le cercle (1) a pour centre (0, 30, 0). Le cercle (2) a pour centre (0, -30, 0). Les deux cercles ont pour rayon 30. L'animation est réalisée de manière à ce qu'un huit soit parcouru en 240 images. Ecrire les fonctions display() et anim() permettant de modéliser et d'animer cette scène en OpenGL. |
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Remarques, erreurs
nicolas.janey@univ-fcomte.fr