L'exécutable

• Espace pour switcher entre les scènes
• Touches de curseur pour faire tourner la scène sur elle-même
• Alt page-up/Alt page-down pour augmenter/diminuer le nombre de sommets de lissage

Ligne polygonale à lisser

Courbes B-Spline par morceaux de types NRUBS et Catmull-Rom

Courbe de Bezier

Trois courbes superposées

Fichier source : BSplineEtBezier.cpp

/* Calcul la position d'un point sur une courbe  */
/* B-Spline controlee par quatre sommets         */
/* g : le tableau des 4 sommets de controle      */
/* t : la valeur de calcul du point              */
/*     t a prendre dans l'intervalle [0.0,1.0]   */
/* mb : la matrice de base                       */
/* p : le point resultat                         */

static void determinationPositionSurBSpline(Pos3D **g,double t,double mb[4][4],Pos3D *p) {
  double vt[4] = { t*t*t,t*t,t,1.0 };
  double vtmb[4] = { 0.0,0.0,0.0,0.0 };
  for ( int j = 0 ; j < 4 ; j++ ) {
    for ( int k = 0 ; k < 4 ; k++ )
      vtmb[j] += vt[k] * mb[k][j] ; }
  p->x = p->y = p->z = 0.0;
  for ( int j = 0 ; j < 4 ; j++ ) {
    p->x += vtmb[j] * g[j]->x ;
    p->y += vtmb[j] * g[j]->y ;
    p->z += vtmb[j] * g[j]->z ; }
}

/* Calcul les points definissant une courbe      */
/* B-Spline par morceaux definie par un ensemble */
/* de sommets de controle                        */
/* tPos : le tableau des sommets de controle     */
/* n : le nombre de sommets de contrôle          */
/* mb : la matrice de base                       */
/* nb : le nombre de points a calculer           */
/* tRes : le tableau de points resultat          */

static void calculBSpline(Pos3D **tPos,int n,double mb[4][4],int nb,Pos3D **tRes) {
  for ( int i = 0 ; i < nb ; i++ ) {
    double pos = i/(nb-1.0)*(n-3);
    int nb =(int) pos;
    if ( nb == n-3 )
      nb = n-4;
    double t = pos-nb;
    determinationPositionSurBSpline(&tPos[nb],t,mb,tRes[i]); }
}

/* Calcul de v a la puissance p                  */

float power(double v,int p) {
  return((float) (( v || p ) ? pow(v,(double) p) : 1.0));
}

/* Calcul les points definissant une courbe      */
/* de Bezier definie par un ensemble             */
/* de sommets de controle                        */
/* tPos : le tableau des sommets de controle     */
/* n : le nombre de sommets de contrôle          */
/* nb : le nombre de points a calculer           */
/* tRes : le tableau de points resultat          */

static void calculBezier(Pos3D **tPos,int n,int nb,Pos3D **tRes) {
  float t,mt;
  long long *cn;
  float x,y,z,fac;
  cn =(long long *) calloc(n,sizeof(long long));
  cn[0] = 1;
  cn[1] = n-1;
  for ( int i = 2 ; i < n ; i++ )
    cn[i] = (cn[i-1]*(n-i))/i;
  for ( int i = 0 ; i < nb ; i++ ) {
    t =(float) i/(nb-1);
    mt = 1.0F-t;
    x = y = z = 0.0F;
    for ( int j = 0 ; j < n ; j++ ) {
      fac = cn[j]*power(t,j)*power(mt,n-1-j);
      x += fac * tPos[j]->x;
      y += fac * tPos[j]->y;
      z += fac * tPos[j]->z; }
    tRes[i]->x = x;
    tRes[i]->y = y;
    tRes[i]->z = z; }
  free(cn);
}

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