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UFR ST - Licence 1 2005-2006
UE Initiation à la programmation 2 ème semestre

TP : Exercices sur les matrices

Exercices vus en TD

1. Produit de deux matrices
   1. Créer deux matrices d'entiers de tailles respectives N N et N N. Initialiser ces deux matrices avec des valeurs aléatoires. Pour plus de lisibilité, les valeurs aléatoires générées seront dans l'intervalle [0,20].
   2. Créer une troisième matrice correspondant au produit des deux premières.
2. Transposition d'une matrice
   1. Créer une matrice carrée d'ordre . Initialiser cette matrice par des valeurs aléatoires (comme à l'exercice précédent).
   2. Créer une seconde matrice correspondant à la transposée de la première.

Nouveaux exercices Pour les exercices suivants, vous ferez avant tout l'analyse et l'algorithme permettant de résoudre le problème.

1. Matrice triangulaire supérieure Ecrire un programme Java permettant d'intialiser un tableau de 5 lignes et de 5 colonnes de la manière suivante :

   1 | 2 | 3 | 4 | 5
   0 | 1 | 2 | 3 | 4
   0 | 0 | 1 | 2 | 3
   0 | 0 | 0 | 1 | 2
   0 | 0 | 0 | 0 | 1

2. Colonne maximale Soit une matrice carrée d'entiers. Ecrire un programme Java qui détermine la colonne pour laquelle la somme des coefficients est la plus grande.
3. Relations réflexives, symétriques et transitives Une matrice de booléens représente une relation sur les entiers de la façon suivante :

   1. [Q1] Ecrire un programme Java permettant de déterminer si la relation est réflexive.
   2. [Q2] Ecrire un programme Java permettant de déterminer si la relation est symétrique.
   3. [Q3] Ecrire un programme Java permettant de déterminer si la relation est transitive.

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