Examen de TD n°1 2005-2006

9 novembre 2005 - 1h20

Tous les documents sont autorisés.

On n'oubliera pas de fournir quelques explications sur les techniques employées.

Question 1: Mathématiques de l’infographie

On dispose d’une classe Vecteur et d’une classe Transformation définies de la manière suivante du seul point de vue de leurs variables membres :

public class Vecteur {
public :
float m[4] ;
}

public class Transformation {
public :
float m[4][4] ;
}

a) Ecrire une méthode de composition transformation-vecteur.

b) Ecrire une méthode de composition transformation-transformation.

On rappelle que ces deux opérations sont des produits matriciels "ligne par colonne".

Correction

Question 2: Réutilisation des objets en VRML

On dispose d’un fichier VRML " aiguille.wrl " modélisant une aiguille d’horloge comtoise. Le repère associé à ce fichier est centré sur la base de l’aiguille. Elle est orientée selon l’axe Oy avec pour tailles 2.0, 10.0 et 0.4 selon les axes x, y et z.

Ecrire un fichier VRML utilisant ce fichier pour modéliser les deux aiguilles d’une horloge marquant 6h15. L’aiguille des heures devra être 25% plus petite que l’aiguille des minutes. Elles sont dessinées dans le plan xOy.

Correction

Question 3: Caméras en OpenGL

On dispose d’un objet quelconque centré sur la position (300.0, -400.0, 400.0). Cet objet occupe un volume sphérique de rayon 200.0.

On souhaite visualiser en perspective cet objet en gros plan depuis le point de position (-300.0, 200.0, -100.0) en considérant la verticale donnée par l’axe z du repère global.

Ecrire (et justifier son contenu) la fonction reshape d’un programme OpenGL + GLUT réalisant une telle visualisation.

Correction

Question 4: Animation en OpenGL

On désire écrire un programme OpenGL + GLUT réalisant l’affichage d’une animation selon les caractéristiques suivantes :

Une lumière de type spot placée en position (5.0, 0.0, 0.0) éclaire dans une direction située dans le plan xOy et tourne sur elle-même autour de l’axe z.
Elle éclaire 10 sphères de rayon 3.0 réparties régulièrement sur un cercle virtuel de rayon 10.0 centré sur l’origine. Ce cercle est lui aussi placé dans le plan xOy.
L’angle d’ouverture du spot est de 30°.
L’animation est réalisée à raison de 2° de rotation entre chaque image.
Les " couleurs " de la lumière et du matériel des sphères n’ont pas à être programmées dans cette question.

Exo4.gif (16874 octets)

Ecrire les fonctions idle et display réalisant cette animation.

Correction

Remarques, erreurs
nicolas.janey@univ-fcomte.fr