Première session 1999-2000

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Vendredi 16 Juin 2000 - 2h

Tous les documents sont autorisés.

Question 1: Infographie classique

On considère le rectangle donné par les extrémités de coordonnées (1,1) et (5,3). Donner la transformation qui permettra de réaliser une image miroir de ce rectangle. On exprimera cette transformation sous la forme d'un produit de transformations géométriques canoniques sans calculer explicitement la matrice produit.

On appelle image miroir, la vue inversée résultant d'une symétrie par rapport au centre (du miroir).

Question 2: Infographie classique

On donne la position dans l'espace de trois points P1, P2 et P3 définissant une facette triangulaire. Écrire une fonction qui calculera l'un des vecteurs normaux à cette facette.

Question 3: OpenGL

On souhaite programmer l'animation d'une scène modélisée en OpenGL.

Cette scène représente avec élimination des parties cachées deux sphères respectivement affectées d'un matériau diffusant rouge pour l'une, vert pour l'autre, de rayons 1 et 2, de positions (-2,0,0) et (2,0,0). La visualisation est réalisée en projection orthographique. Une animation est programmée réalisant une modification de la caméra de visualisation orthographique consistant à agrandir et à réduire cycliquement le parallélépipède de visualisation par incrément de 0.1 entre chaque image entre les valeurs extrêmes du cycle ((-4,-4,-4),(4,4,4)) et ((-10,-10,-10),(10,10,10)).

a) Écrire la fonction init.

b) Écrire la fonction idle.

c) Écrire la fonction display.

Question 4: VRML

On souhaite modéliser au moyen d'un fichier VRML la scène représentant une suite de 10 colonnes espacées de (10,0,0) (une colonnade). L'origine de la scène est au pied de la première colonne.

Remarques, erreurs
nicolas.janey@univ-fcomte.fr