Première session 2001-2002 |
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Mercredi 13 Juin 2002 - 2h | |
Tous les documents sont autorisés. | |
Question
1: Mathématiques de l'Infographie Etablir la matrice de transformation définissant une symétrie par rapport au plan orthogonal au vecteur et passant par le point O. La matrice de transformation réalise la symétrie par rapport au plan xOy. On exprimera cette transformation sous la forme d'un produit de transformations géométriques canoniques sans calculer explicitement la matrice produit. Question 2: OpenGL + GLUt On souhaite visualiser une scène en perspective selon les caractéristiques suivantes:
Ecrire une fonction reshape OpenGL vérifiant au mieux ces caractéristiques. Question 3: Algorithmique de l'Infographie On utilise l'algorithme de Bresenham pour tracer des segments de droite sur un écran bitmap. Lors des tracés consécutifs de deux segments, il est possible que des pixels allumés avec une certaine couleur pour le premier, soient recouverts lors du tracé du second. Ecrire une fonction permettant de tester cette éventualité. Cette fonction ne devra pas effectuer d'opération de traçage effective sur l'écran bitmap, mais seulement un test. Question 4: Modélisation en OpenGL Ecrire une fonction display OpenGL permettant de réaliser l'affichage d'une pyramide à base triangulaire constituées de sphères blanches de rayon 1 sous un éclairage directionnel blanc orienté selon laxe -z. Cette pyramide sera formée dun nombre arbitraire n de couches superposées de sphères empilées les unes sur les autres. La couche du haut comporte une sphère. Celle en dessous, en comporte 3. Celle encore en dessous en possède 6, et ainsi de suite: 10, 15, 21, 28,... pour les couches suivantes. L'agencement est réalisée pour que les sphères soient accolées les unes aux autres.
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Remarques, erreurs |