Deuxième session 1997-1998

WB01624_.gif (281 octets) RETOUR

Jeudi 2 Juillet 1998

Tous les documents sont autorisés.

Exercice 1

Sur la base de l'algorithme de clipping de Cohen-Sutherland, décrivez une généralisation aux polygones convexes quelconques du plan. On rappelle que cet algorithme, dans sa version de base, s'applique au clipping de segments à l'intérieur de portions rectangulaires du plan.

Exercice 2

On considère le cube d’extrémité (0,0,0) et (1,1,1). On souhaite le faire tourner autour de son axe principal (diagonale principale) suivant un angle de 30°. L’axe est défini par les points de coordonnées (0,0,0) et (1,1,1).

Donner la matrice de transformation correspondante sous la forme d'un produit de matrices élémentaires.

Exercice 3 : VRML

On désire modéliser un groupe de 6 quilles de bowling au moyen d'un fichier VRML. Une quille est constituée d'un cône de rayon 5 et de hauteur 30, sur la pointe duquel est placé une sphère de rayon 3. Les quilles sont orientées selon l'axe z.

Les six quilles sont placées en triangle aux positions (-30, 0, 0), (0, 0, 0), (30, 0, 0) , (-15, 30, 0), (15, 30, 0) et, (0, 60, 0).

Ecrire le ou les fichiers VRML nécessaires. On utilisera soit les directives DEF et USE, soit le noeud WWWInline.

Exercice 4 : OpenGL

Soit une sphère de rayon 5. Cette sphère est initialement placée en position (0, 0, 0). On désire faire subir à cette sphère le mouvement consistant à parcourir cycliquement un huit dans le plan xOy selon le schéma ci-contre. Le cercle (1) a pour centre (0, 30, 0). Le cercle (2) a pour centre (0, -30, 0). Les deux cercles ont pour rayon 30.

L'animation est réalisée de manière à ce qu'un huit soit parcouru en 240 images.

Ecrire les fonctions display() et anim() permettant de modéliser et d'animer cette scène en OpenGL.

Image003.gif (1714 octets)

Image004.gif (1796 octets)

Image002.gif (2278 octets)

Horizontale.gif (2348 octets)

Remarques, erreurs
nicolas.janey@univ-fcomte.fr