Deuxième session 1999-2000

WB01624_.gif (281 octets) RETOUR

Mercredi 28 Juin 2000 - 2h

Tous les documents sont autorisés.

Question 1: Infographie classique

On considère le carré défini par les deux extrémités de coordonnées (2,1,-2) et (4,3,-2). Donnez l’expression matricielle de la transformation géométrique qui permettra de faire tourner ce carré de 45° autour de l'axe colinéaire à z passant par son centre (sens rétrograde).

(On donnera simplement le produit des matrices canoniques sans en effectuer le calcul).

Question 2: Infographie classique

On donne la position dans l'espace de quatre points P1, P2, P3 et P4 définissant deux directions (P1,P2) et (P3,P4). Écrire une fonction C permettant de tester l'orthogonalité de ces deux directions.

Question 3: OpenGL

Soit deux sphères de rayon 5 affectées respectivement d'un matériau vert pour la première et bleu pour la seconde. Ces sphères sont initialement placées en position (0, 0, 0). On désire faire subir à la sphère verte le mouvement consistant à parcourir cycliquement un huit dans le plan xOy selon le schéma ci-contre. Le cercle (1) a pour centre (0, 30, 0). Le cercle (2) a pour centre (0, -30, 0). Les deux cercles ont pour rayon 30. La sphère bleue réalise le même parcours que la sphère verte, mais en sens inverse.

L'animation est réalisée de manière à ce qu'un huit soit parcouru par les sphères en 240 images.

Écrire la fonction init.

Écrire la fonction idle.

Écrire la fonction display.

Question 4: VRML

Soit la scène représentant deux sphères rouge et jaune de rayon 2 placées aux positions (10,0,0) et (-10,0,0). Ces sphères sont des objets cliquables donnant accès respectivement aux URL:

http://raphaello.univ-fcomte.fr/scene1.wrl
et
http://raphaello.univ-fcomte.fr/scene2.wrl.

Écrire le fichier VRML modélisant cette scène.

Horizontale.gif (2348 octets)

Remarques, erreurs
nicolas.janey@univ-fcomte.fr