Examen de TD 2000-2001
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Question 1: OpenGL
Soit une scène composée de n2 facettes carrées élémentaires de coté 1 assemblées pour former globalement un carré de coté de taille n centré sur l'origine et placé dans le plan xOy (un damier de carrés élémentaires).
a) Ecrire une fonction modélisant une facette.
b) Ecrire une fonction modélisant la scène composée des n2 facettes.
c) Ecrire une fonction display affichant cette scène éclairée par un spot rouge placé en position (0,0,100), illuminant selon l'axe (0,0, -1) avec une ouverture de 5°.
Question 2
Soit l’axe D défini par les deux points de coordonnées (2, 1, 3) et (4, 2, -1). Définir la matrice de transformation réalisant une rotation de 60° autour de l’axe D.
On exprimera cette matrice sous la forme d’un produit de matrices canoniques. Il n’est pas nécessaire d’effectuer le produit matriciel global (on considère disposer des outils logiciels nous permettant de le réaliser). En revanche, vous expliquerez clairement les raisons justifiant l’emploi de chacune des transformations canoniques que vous définissez.
Question 3
a) Définir une structure de données permettant de stocker en mémoire d’un programme écrit en C un polygone formé d’un nombre arbitraire de sommets de R3.
b) Décrire une méthode permettant de déterminer si un polygone quelconque de R3 est plan ou non.
c) Implanter cette méthode sous forme d’une fonction C s’appliquant à un polygone tel que défini au a).
Remarques, erreurs
nicolas.janey@univ-fcomte.fr