Examen de TD n°2 2004-2005 |
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Jeudi 16 décembre 2004 - 1h25 | |
Tous les documents sont autorisés. On n'oubliera pas de fournir quelques explications sur les techniques employées. Question 1: Animation de caméra en OpenGL On considère une scène OpenGL quelconque modélisée par la fonction void
scene(void);. Cette scène occupe un volume sphérique de rayon 100 centré sur l'origine
du repère global. Question 2: Courbes et surfaces paramétriques a) Soit la courbe paramétrique cubique C(t) = (t3, t2, t, 1).M.G, t . Donner l'équation de la tangente à cette courbe. b) Soit la surface paramétrique bicubique S(s,t) = (s3, s2, s, 1).M1.G.M2., s et t . Définir une méthode permettant de calculer la normale à cette surface. Question 3: Calcul du rayon transmis La formule de calcul du rayon transmis lors d'une réfraction est où n est le rapport entre les indices de réfraction des milieux d'incidence et de transmission, est la normale à l'interface de transmission orientée dans le milieu d'incidence, est le rayon lumineux incident normé et est le rayon transmis. Spécifier et écrire une fonction de calcul du rayon transmis. Question 4: Modélisation d'une scène et gestion des lumières et des matériaux en OpenGL On souhaite programmer une scène constituée de quatre sphères de rayon 4 situées aux sommets d'un tétraèdre régulier centré sur l'origine. Ce tétraèdre possède des cotés de longueur 10. Ces quatre sphères sont munies de matériaux possédant les caractéristiques suivantes:
Cette scène est éclairée par une source lumineuse ponctuelle blanche en diffusion et en réflexion spéculaire placée à l'origine et par trois lumières directionnelles elles aussi blanches en diffusion et réflexion spéculaire et éclairant respectivement selon les directions x, y et -z. Ecrire une fonction void scene(void); modélisant cette scène. Rappel de quelques fonctions OpenGL ([] indique des fonctions à suffixe)
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Remarques, erreurs |