La modélisation de scènes |
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PRINCIPES DE MODÉLISATION
GÉOMÉTRIE |
Plusieurs étapes pour la conception d'une application à affichage graphique trois dimensions :
Principes de base pour la modélisation d'une scène 3D
Première action: Définition précise de l'espace et du repère dans lequel va être effectuée
la modélisation de la scène Par analogie avec notre monde concret, définition des aspects suivants pour le repère :
Deuxième action: Modélisation par assemblage hiérarchique d'"objets"
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Modélisation à base d'ensembles de facettes Objet de base: la facette
Facettes utilisées en grand nombre pour modéliser des surfaces planes ou courbes (par approximation géométrique avec
utilisation d'un très grand nombre de petites facettes)
Volumes modélisés par de telles surfaces se refermant sur elles-mêmes Remarque
Objet le plus basique : le sommet (position dans l'espace)
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Modélisation à base d'objets canoniques Objets de base: le cube, la sphère, le cylindre, le cône, le tore, ... Ils sont de caractéristiques précisément connues. Exemple: Le cube est centré sur l'origine et a pour coté la longueur 1. Ces objets sont souvent des surfaces caractérisant des volumes (surfaces refermées). Ils peuvent aussi être des surfaces non fermées (quadrique, surface paramétrique bicubique, surface B-Spline, NURBS, ...). Suivant l'algorithme de rendu, au moment de la phase de dessin, ils auront ou non à être transformés en ensembles de facettes (transformation réalisée en interne de manière transparente pour le développeur) les approximant plus ou moins bien. Objets C.S.G. (Constructive Solid Geometry) Deux opérations de composition en plus de l'union:
-> Modélisation plus puissante Technique issue de la CAO/CFAO Technique utilisée en infographie au sein des logiciels de modélisation (modelers) Technique généralement pas implantée dans les bibliothéques 3D "classiques", en particulier OpenGL et Direct3D Géométrie des objets canoniques "Mauvaise" façon de voir: Modélisation d'un objet quelconque à partir de son objet canonique auquel sont appliquées des transformations géométriques successives ayant pour but de le placer, de l'orienter et d'en définir les dimensions.
Meilleure façon de voir: Le repère de modélisation (celui "dans" lequel tout objet de la scène est généré
au moment de sa génération) est transformé par applications successives (par composition) de transformations géométriques.
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Transformations géométriques 3D
Créer un objet placé, orienté et dimensionné reviendra fréquemment à réaliser dans l'ordre une translation, une rotation et un zoom sur le repère de modélisation puis à créer l'objet canonique au sein du repère tel qu'obtenu après ces transformations. Dans la pratique, on gèrera, par composition incrémentale d'opérateurs géométriques du type translation, rotation et affinité orthogonale, une transformation géométrique courante appliquée implicitement à tout nouvel objet canonique créé (en fait, cette transformation composée porte sur le repère dans lequel l'objet canonique est créé). Inconvénients et avantages de cette technique de modélisation Inconvénients :
Avantages :
Cas particulier : Modélisation à base de surfaces contrôlées Utilisation d'objets "canoniques" spéciaux : les surfaces contrôlées Surface contrôlée : Objet défini par la donnée d'équations mathématiques particulières ou par la définition de sommets (points de contrôle) Un tel objet supporte les transformations géométriques de modélisation mais nécessitera aussi obligatoirement un paramètrage intrinséque de sa forme soit par paramètrage numérique de ses équations mathématiques soit par placement de ses points de contrôle. Exemple : les surface quadriques, les surfaces paramétriques bicubiques, les NURBS
Il est recommandé d'effectuer le travail de modélisation par assemblage hiérarchisé. Exemple : Une salle de TP sera modélisée par des tables, des chaises et des ordinateurs. Une chaise sera modélisée par quatre pieds, une assise et un dossier. Une table sera modélisée par un plateau et quatre pieds. Un ordinateur sera modélisé par un clavier, une souris, une UC et un écran... Cette technique permet de réutiliser les objets si la primitive conçue pour chacun d'eux est correctement renseignée :
Cette technique permet aussi de faciliter le développement des objets car elle apporte beaucoup de souplesse :
Outils logiciels de modélisation Les outils logiciels mis à disposition par les librairies graphiques 3D pour modéliser des scènes incluent très souvent les primitives suivantes :
Outre ces primitives, on rencontre fréquemment les primitives :
Une scène peut être vue comme modélisée sous la forme d'une arborescence parcourue prioritairement en profondeur :
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