Sujets et Corrections |
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TD n°1 : Premières scènes OpenGL Exercice n°1
(1) Programmer en OpenGL la scène suivante sous la forme d'une fonction C sans utiliser les fonctions glPushMatrix et glPopMatrix ailleurs
qu'en début et fin de fonction: (2) Reprogrammer en OpenGL la scène de la question (1) de telle manière que les cubes aient une de leurs faces orientée vers l'origine du repère. (3) Reprogrammer en OpenGL la scène de la question (2) en utilisant les fonctions glPushMatrix et glPopMatrix pour rendre les objets indépendants les uns des autres et simplifier l'écriture de la fonction scène.
(4) Programmer une scène OpenGL en plaçant 3 cubes de coté 2.0 aux 3 sommets d'un triangle équilatéral défini
avec les caractéristiques suivantes:
Exercice n°2
(1) Programmer la scène OpenGL modélisant un bras robot simplifié composé d'un avant-bras et d'un bras.
(2) Modifier la fonction OpenGL de l'exercice n°1 en remplaçant les parallélépipèdes par des cylindres de tailles équivalentes.
Exercice 3 (1) Implanter en OpenGL une fonction de dessin d'une molécule de Benzène (C6H6).
Les atomes de carbone (atomes centraux) ont un rayon égal à 0.5.
(2) Modifier la modélisation de la molécule de benzène de la question précédente pour que les liaisons carbone-carbone
soient alternativement des liaisons simples et des liaisons doubles (voir figure ci-dessous).
Solutions
TD n°2 : Modélisation par facettes Exercice n°1
(1) Modéliser par facettes un cube de coté c centré sur l'origine du repère de modélisation. On ne générera
pas les normales.
(2) Modifier la modélisation de la question précédente pour ajouter la gestion des normales.
(1) Modéliser par facettes un cylindre selon les caractéristiques suivantes:
(2) Ajouter un découpage latéral (selon l'axe y) pour une valeur nl.
Solutions
TP n°1 : Premières implantations OpenGL Exercice n°1
Télécharger le fichier archive IG-2016-2017.zip. Ce fichier archive contient une "solution" Visual Studio
2015 (même solution mais en version Visual Studio 2010: IG-2016-2017-VC2010.zip).
La solution comprend un seul projet nommé Exemple. Ce projet inclut un seul fichier source Exemple.cpp et est configuré pour une compilation utilisant
OpenGL: (1) Extraire l'archive IG-2016-2017.zip. Lancer Visual Studio 2015 et charger la solution. Vérifier la compilation et l'exécution du projet Exemple. (2) Implanter la question (3) de l'exercice n°1 du TD n°1. On pourra directement modifier le fichier Exemple.cpp de la question précédente pour y intégrer le code de génération de la scène. (3) Implanter la question (4) de l'exercice n°1 du TD n°1. (4) Implanter la question (1) de l'exercice n°2 du TD n°1. Solutions
TP n°2 : Modélisation par facette (1) Implanter la fonction de modélisation d'un cylindre par un ensemble de facettes. (2) Utiliser la fonction cylindre de la question (1) pour implanter la question (2) de l'exercice (2) du TD n°1 (modélisation d'un bras robot). Solutions
TD n°3 : Paramètrage numérique de caméras Exercice n°1
a) On considère une caméra de visualisation en projection parallèle orthographique placée en position (0.0, 0.0, 0.0) orientée selon l'axe (0.0,
0.0, -1.0). On considère une scène centrée sur le point de coordonnées (0.0, 0.0, -100.0) et occupant un volume circulaire de rayon 10.0.
b) On considère une caméra de visualisation en projection en perspective placée en position (0.0, 0.0, 0.0) orientée selon l'axe (0.0, 0.0, -1.0).
On considère une scène centrée sur le point de coordonnées (0.0, 0.0, -100.0) et occupant un volume circulaire de rayon 10.0. Exercice n°2 Une caméra de visualisation en perspective OpenGL est obligatoirement placée en position (0.0, 0.0, 0.0) du repère de modélisation. Elle est obligatoirement orientée selon l'axe de projection (0.0, 0.0,-1.0).
a) On considère une scène modélisée au sein d'une fonction C de manière à être centrée autour de l'origine du repère de modélisation associé
à la fonction.
b) On considère la scène de la question (a).
c) On considère la scène de la question (a). Solutions
TP n°3 : GLUT et animation
On souhaite modéliser et animer un atome d'hélium. L'hélium a pour numéro atomique 2. Il est le deuxième élément chimique le plus fréquent
dans l'univers après l'hydrogène. Pour notre travail de modélisation, les protons et les neutrons sont représentés par des sphères de rayon 1.0, les électrons sont modélisés par des sphères de rayon 0.5. Les neutrons et les protons sont placés dans le plan xOy, collés les uns aux autres aux sommets d'un losange orienté selon l'axe Ox. Les neutrons se touchent et sont placés sur la diagonale de longueur minimum (verticale) du losange. Les protons touchent les neutrons et sont placés sur la diagonale de longueur maximum du losange (horizontale). a) Déterminer les positions des 4 particules du noyau. Les deux électrons tournent autour du noyau sur des plans orbitaux indépendants inclinés de 45° et -45° autour de l'axe Oz. Il y a 180° d'écart entre les positions des électrons sur leurs trajectoires respectives. Celles-ci sont circulaires centrées sur l'origine et de rayon 7.0. Entre chaque image, chaque électron effectue 3° de rotation.
b) Implanter la scène constituée d'une molécule d'hélium. On placera un tore de rayon extérieur 7.0 et de rayon intérieur 0.05 pour matérialiser la trajectoire des électrons.
c) Implanter les contrôles clavier suivants:
d) Implanter les contrôles souris suivants: Pour implanter ces contrôles, on s'aidera de la documentation de référence des spécifications de GLUT: glut-3_spec.pdf Solutions
TP n°4 : Caméras OpenGL a) Télécharger, compiler et exécuter le programme suivant: Cameras.cpp
Ce programme modélise le cube stylisé proposé en exercice lors de l'épreuve de lundi dernier.
b) Tester les trois possibilités à notre disposition pour voir le cube plus grand à l'écran de façon qu'il apparaisse en gros plan:
c) L'appel à la fonction gluLookAt peut être réalisé soit à la fin de la la fonction reshape soit dans la fonction display avant l'appel
à la fonction scene. Un tel placement dans la fonction display est généralement la conséquence de l'implantation d'une animation de la caméra
(ou plus simplement de contrôles clavier ou souris) portant sur sa position ou sur le point qu'elle "regarde". Il est alors naturel
que le gluLookAt soit placé dans la fonction display car c'est sur cette fonction que la boucle d'affichage est construite.
Solutions
TD n°4 : Lumières et matériaux en OpenGL Exercice n°1 a) Développer le code source OpenGL permettant de configuer la lumière n°0 en tant que lumière ponctuelle placée en position (0.0, 0.0, 2.5). Sa composante d'émission diffuse est rouge. Sa composante d'émission spéculaire est blanche.
b) Développer le code source OpenGL permettant de configuer la lumière n°1 en tant que lumière directionnelle de direction d'incidence (1.0, 0.0, 0.0). Sa composante d'émission diffuse est verte. Sa composante d'émission spéculaire est blanche.
c) Développer le code source OpenGL permettant de configuer la lumière n°2 en tant que spot placé en position (2.0, 10.0, 2.0), orienté vers le point de coordonnées (-2.0, 0.0, -2.0) et d'ouverture 20.0°. Sa composante d'émission diffuse est bleue. Sa composante d'émission spéculaire est blanche.
d) Ajouter au code de paramétrage la lumière n°0 les appels OpenGL permettant de configurer une atténuation de l'éclairage en fonction inversement proportionnelle du carré de la distance entre la source lumineuse et le point éclairé.
e) Proposer une solution permettant de choisir la position de placement de la lumière ponctuelle de la question (a) et la direction d'orientation de la lumière directionnelle de la question (b) par rotation d'une valeur d'angle autour de l'axe Oy.
Exercice n°2 a) Développer le code source OpenGL permettant de configurer le matériel pour qu'il adopte la couleur blanche en diffusion et la couleur noire en spéculaire, ambiant et émission.
b) Développer le code source OpenGL permettant de configurer le matériel pour qu'il adopte la couleur rouge en diffusion et la couleur noire en spéculaire, ambiant et émission.
c) Développer le code source OpenGL permettant de configurer le matériel pour qu'il adopte la couleur jaune en diffusion et la couleur noire en spéculaire, ambiant et émission.
d) Développer le code source OpenGL permettant de configurer le matériel pour qu'il adopte la couleur blanche en diffusion et spéculaire et la couleur noire en ambiant et émission. La réflectivité est configurée avec la valeur 64.0.
Solution
TP n°5 : Lumières et matériaux OpenGL Implanter les exercices du TD n°4. On pourra se servir de la fonction scène suivante pour la modélisation géométrique de la scène constituée de 4 sphères.
static void scene(void) {
fct est une variable globale entière définissant la quantité de facettes générées pour la modélisation des sphères. Solution
TP n°6 : Plaçage de texture
L'archive zip suivante contient les fichiers sources d'une librairie de gestion des fichiers png: Png.zip. a) Importer cette archive, en faire l'extraction, inclure l'ensemble des fichiers qu'elle contient dans un projet de développement, vérifier la compilation et l'exécution par importation d'une image png sous la forme d'un tableau de pixels (sans affichage). On pourra se servir de l'image Test.png qui est formée d'une matrice de 64x64 pixels dont la première ligne est bleue. b) Implanter un programme OpenGL de dessin d'un carré de coté 6.0 sur lequel est placée une image bitmap.
c) Implanter un programme OpenGL de modélisation d'un cylindre sur le tube duquel est placée une texture bitmap.
On pourra utiliser et adapter la fonction ci-dessous.
/* Modelisation par facettes d'un cylindre */ On pourra se reporter au chapitre sur le texturage pour une description plus précise des principes utilisés pour cette technique et à la partie 3 du chapitre sur OpenGL pour son application en OpenGL. Solution
TD n°5 : Mathématiques de l'Informatique Graphique Exercice n°1 Proposer une méthode permettant de tester la planarité d'une facette non dégénérée à 4 sommets. Exercice n°2 a) Développer en C++ une classe CoordonneesHomogenes3D. b) Dériver de la classe CoordonneesHomogenes3D une classe Position3D pour le stockage de positions dans un espace à trois dimensions. c) Dériver de la classe CoordonneesHomogenes3D une classe Direction3D pour le stockage de directions dans un espace à trois dimensions. d) Développer une méthode de calcul du produit scalaire de deux Direction3D. e) Développer une méthode de calcul du produit vectoriel de deux Direction3D. f) Implanter une fonction ou une méthode de test de la planarité de facettes à 4 sommets.
Solutions
TP n°7 : Coordonnées homogènes Implanter le TD n°5
Solutions
TD n°6 : Mathématiques de l'Informatique Graphique Exercice n°1 a) Développer en C++ une classe TransformationGeometrique3D en coordonnées homogènes. b) Dériver de la classe TransformationGeometrique3D une classe Translation3D pour le stockage d'opérateurs de type translation de vecteur (tx, ty, tz). c) Dériver de la classe TransformationGeometrique3D une classe Rotation3D pour le stockage d'opérateurs de type rotation d'angle a autour de l'axe (ax, ay, az) passant par l'origine. d) Implanter une méthode de transformation d'une position ou d'une direction par une translation ou une rotation. e) Implanter une méthode de composition d'une transformation géométrique par une transformation géométrique.
Solutions
TP n°8 : Transformations géométriques en coordonnées homogènes Exercice n°1 a) Implanter le TD n°6 b) Utiliser l'implantation de la question (a) pour implanter l'exemple de cours portant sur la possibilité de modéliser en une transformation géométrique la composition de transformations géométriques Solutions
TD n°7 : Remplissage d'une facette triangulaire Implanter une fonction de remplissage 2D d'un triangle.
Méthode: Remplir un triangle en 2D peut être réalisé en traçant toutes les lignes horizontales de pixels délimitées par ses bords gauche et droit. Il convient donc de déterminer les abscisses extrèmes de ces lignes horizontales pour chacun des y compris entre ymin et ymax où ymin (resp. ymax) est la valeur minimale (resp. maximale) des ordonnées des 3 sommets de définition du rectangle.
Ainsi, deux tableaux xd et xg sont calculés dont les indices correspondent aux ordonnées y des lignes de pixels.
Solutions
TP n°9 : Calcul de la quantité d'énergie diffusée en un point éclairé par une source lumineuse
On considère les classes Rvb, Couleur, Energie suivantes:
a)
On considère les classes Lumiere et LumiereDirectionnelle suivantes: Développer une méthode permettant de calculer la quantité d'énergie diffusée sous l'éclairage d'une LumiereDirectionnelle en une Position3D extraite d'une surface où la normale est connue sous la forme d'une Direction3D. Les coefficients de diffusion de la surface sont définis par la donnée d'une Couleur. La formule de calcul à utiliser est la formule de Lambert.
Sphère éclairée par une lumière directionnelle
Pour cette question, il convient de développer une méthode virtuelle dans la classe Lumiere qui sera implantée concrètement dans la classe LumiereDirectionnelle.
Son prototype est:
b)
On considère la classe LumierePonctuelle suivante: Développer une méthode permettant de calculer la quantité d'énergie diffusée sous l'éclairage d'une LumierePonctuelle en une Position3D extraite d'une surface où la normale est connue sous la forme d'une Direction3D. Les coefficients de diffusion de la surface sont définis par la donnée d'une Couleur.
Sphère éclairée par une lumière ponctuelle Pour cette question, il convient de développer une nouvelle implantation de la méthode de calcul de diffusion dans la classe LumierePonctuelle.
On pourra utiliser le programme DiffusionsLambertiennes.cpp et les classes mathématiques
MathematiquesIG.zip pour tester les deux méthodes développées. Remarque: Ce code source montre comment utiliser deux (plusieurs par extension) fenêtres ainsi que les menus popup. Solutions
TP n°9 : Lancer de rayons: Calcul des directions de réflexion et transmission
a) Concevoir une méthode de la classe Direction3D permettant de calculer la direction d'un rayon réfléchi lors d'une réflexion spéculaire.
b) Concevoir une méthode de la classe Direction3D permettant de calculer la direction d'un rayon transmis à l'interface entre deux milieux
lors du passage entre ces deux milieux.
Fig 1: Rayon incident en jaune, normale en magenta, rayon réfléchi en rouge, rayon transmis en bleu
Fig 2: ni < nt -> Rayon transmis dévié vers le vecteur opposé au vecteur normal
Fig 3: Cas particulier: Pas de rayon transmis On pourra utiliser le programme RayTracingVide.zip (fonction main dans RayTracing.cpp) pour tester les 2 méthodes développées. Ce programme implante un calcul d'images par lancer de rayons.
Il s'appuie sur l'ensemble des classes développées depuis le début des séances de TD et de TP (voir ci-dessous). Solutions
Hiérarchie de classes
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